Insiemi numerici

Insiemi numerici

• Sugli insiemi numerici utilizzati nel nostro sistema di numerazione

Nel nostro sistema di numerazione esistono diversi insiemi numerici (Ditutor, s.f.), tutti infiniti. Questo significa che esistono infiniti più grandi che contengono infiniti più piccoli, come accade, per esempio, con l’insieme dei numeri naturali (EcuRed, s.f.), che è contenuto in quello dei cardinali e questo, a sua volta, è contenuto in quello degli interi.

1) Numeri Naturali (N).
Sono i numeri interi da 1 fino all’infinito, servono per contare le cose ed è l’insieme più intuitivo.

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,.......}

2) Numeri Cardinali (N*)

È l’unione dei numeri naturali con lo 0. 

N* = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,.....}

3) Frazionari (Q+)

Questo insieme nasce dalla necessità di dividere i numeri cardinali, quindi questi sono un sottoinsieme dei frazionari.

Q+ = { 0, ½ , 2, 3/4 3, 9/7,.....}

4) Numeri Interi (Z)

Questo sistema nasce per dare una soluzione alla sottrazione; esso include gli interi negativi, gli interi positivi o naturali e lo zero. In altre parole, l’insieme dei cardinali è un sottoinsieme degli interi.

Z = { ..... –3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}

5) Numeri Razionali (Q)

I numeri razionali nascono come risposta alle limitazioni presentate dagli insiemi precedenti; si costruiscono a partire dagli interi e includono numeri frazionari negativi, positivi e lo zero.

Q = {....- ¾, - ½, - ¼ , 0, ¼ , ½, ¾,.....}

6) Numeri Irrazionali (I)

Questo insieme include tutti i numeri che hanno decimali infiniti, come per esempio √2, il numero pi o il numero e.

7) Insieme dei Numeri Reali (R)
I numeri reali sono il risultato dell’unione tra l’insieme dei razionali e quello degli irrazionali.

R = {....- 10, -1, - ¾, - ½, - ¼, 0, ¼ , √2, 5 , .....}

8) Insieme dei Numeri Immaginari (i)

Nascono come risposta alle radici dei numeri negativi. Si denotano con i e la loro unità è
√-1, quindi: i = √-1.

9) Insieme dei Numeri Complessi (C)

È l’unione dei numeri reali con i numeri immaginari.

 

Riferimenti:

Ditutor. (s.f.). Insiemi numerici. Recuperato da https://www.ditutor.com/numeros_naturales/conjuntos_numericos.html

EcuRed. (s.f.). Insiemi numerici. Recuperato da https://www.ecured.cu/Conjuntos_numéricos

Come citare questo articolo:

Nocetti, F.A. (2019). "Insiemi numerici". In NabbuBlog. Recuperato da http://nabbublog.blogspot.com/2019/01/insiemi-numerici.html